某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择: 径赛项目:100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示); 田赛项目:跳远,跳高(分别用B1、B2表示). (1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为 ; (2)该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
如图,在⊿ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上。 (1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)①作∠CBD的平分线BM ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F. (2)在(1)的基础上,连接CF,判断四边形ABFC的形状,并说明理由。
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解。
如图,在四边形ABCD中,点E.F.G.H分别为四边形ABCD各边的中点,顺次连接点E.F.G.H, (1)试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论. (2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EFGH是什么形状?并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,∠ADE=∠CDF. (1)求证:AE=CF; (2)连结DB交CF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF. (1)证明:四边形AECF是矩形; (2)若AB=8,求菱形的面积.