如图，在网格中有一个四边形图案。动手画一画：
（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
动手算一算：（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，，求四边形AA1A2A3的面积。
动脑想一想：（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。
如图，点C的坐标为（0,3），点A的坐标为（
,0），点B在
轴上方且BA⊥轴，
，过点C作CD⊥AB于D，点P是线段OA上一动点，PM∥AB交BC于点M，交CD于点Q，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=
，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为，EF的长为
.求线段PM的长（用
表示）；求点N落在直线AB上时
的值求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；
求
与的函数关系式并写出相应的自变量取值范围.
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），点B的坐标为（-1,0），点C的坐标为（3，0）,点M是△ABC外接圆的圆心
求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；
设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；
在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3，并求出点P的坐标.
中，
为边上一点，连结
并延长交直线
于
，且
.
是
的平分线；
，点
是线段
上一点，连结DG、BD、CG，若
=
，求证： 
.
某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面
MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1m．该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到摩托
车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，从60km/h
到摩托车停止的刹车距离是
m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，
请说明理由．（不考虑车轮的长度）
（参考数据：sin8°≈
，tan8°≈
，sin10°≈
，tan10°≈
）
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