平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（3）如图3，写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=__________．
相关试题
【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=
，求sin2α的值．
小娟是这样解决的：
如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα=
=．
易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=
x．作CD⊥AB于D，求出CD=（用含x的式子表示），可求得sin2α=
=．
【问题解决】
已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ =
，求sin2β的值．
如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，
．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
我区某学校为了提升学生的体艺素养，准备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程，为了解学生对各项活动的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中必须选取一项，且只能选一项），将调查结果绘制成下面两个统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是____________；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．
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