平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1,若AB∥CD,点P在AB、CD内部,∠B=50°,∠D=30°,求∠BPD.(2)如图2,在AB∥CD的前提下,将点P移到AB、CD外部,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.(3)如图3,写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=__________.
某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间关系如表所示,且日销售量是销售价的一次函数. (1)求日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式; (2)当每件产品的销售价定为30元时,求每日的销售利润.(销售利润=销售价-成本价).
如图,在边长为2的正方形ABCD中,边BC上一点P从B点运动到C点,设BP=,梯形APCD的面积为. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)说明是否存在点P,使梯形APCD的面积为1.5?
已知一次函数. (1)若点A(,)在这个函数的图象上,求的值; (2)若函数值随的增大而减小,求的取值范围; (3)若,试判断点B(,),C(,)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
一次函数经过点(,)和点(,). (1)求这个一次函数的解析表达式; (2)将所得函数图象平移,使它经过点(,),求平移后直线的解析式.
如图是一个形如正六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,…,依此类推. (1)填写下表:
(2)写出第n层所对应的点数(n≥2); (3)写出n层的正六边形点阵的总点数(n≥2); (4)如果点阵中所有层的总点数为331,请求出它共有几层?