已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足：
（ab）=a（b）+b（a），（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*）．
考察下列结论：
①（0）=（1）；
②（x）为偶函数；
③数列{a_n}为等比数列；
④数列{b_n}为等差数列．
其中正确的结论共有                 ．