解下列不等式: (1) (2)
(本小题满分10分)设动点到点和的距离分别为和,,且存在常数,使得 (1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程; (2)过点作直线交双曲线的右支于两点,试确定的范围,使,其中点为坐标原点
(本小题满分10分) 已知;若是的必要非充分条件,求实数的取值范围
(本小题满分8分)2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为,且(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款. (1)写出小陈应支付的利息; (2) 一年期优惠利率为多少时,利息差最大?
(本小题满分8分)已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程
(本小题满分8分) 设 (1)求函数f(x)的单调区间.(2)求极值点与极值.