某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.若翻到的纸牌是笑脸就有奖,小芳得奖的概率是多少?(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.小明认为这样得奖的概率是(1)中小芳得奖概率的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.
如图,D是△ABC的边AB上的一点,且AC2=AD·AB,试确定∠ACD与∠B的关系,并说明理由.
下图是小明与爸爸(线段)、爷爷(线段)在同一路灯下的情景,其中,粗线分别表示三人的影子.请根据要求,进行作图(不写画法,但要保留作图痕迹);(1)画出图中灯泡所在的位置(2)在图中画出小明的身高。
如图①所示,直线:与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点.(1)当时,试确定直线的解析式;(2)在(1)的条件下,如图②所示,设为延长线上一点,连接,过、两点分别作于,于,若,,求的长;(3)当取不同的值时,点在轴正半轴上运动,分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角,连交轴于点,问当点在轴上运动时,试猜想的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请说明理由.
如图,城气象台测得台风中心在城的正西方千米的处,以每小时 千米的速度向北偏东的方向移动,距台风中心千米的范围内是受这次台风影响的区域.问城是否会受到这次台风的影响?为什么?如果会受到影响,求出城遭受这次台风影响持续的时间.
一张边长为正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小长方形得到一个“”图案如图1所示.小长方形的的相邻两边长与之间的函数关系如图2所示:(1)求与之间的函数关系式;(2)“”图案的面积是多少?(3)如果小长方形中满足,求其相邻边长的范围.