已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数.(Ⅰ)求函数的解析式.(Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点;(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
已知,求证:.
对于任意,函数表示中的最大者,则的最小值是2.
某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内,票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里算).已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里,如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
定义在上的函数是减函数,求满足不等式的的集合.
中,,,、分别是、上的动点,且满足,若,,(1) 写出的取值范围,(2) 求的解析式.