已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数.(Ⅰ)求函数的解析式.(Ⅱ)当时,求函数的单调区间和极值点;(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
已知a,b,c均为正数,证明:并确定a、b、 c为何值时,等号成立.
已知集合A=,集合B=。 当=2时,求; 当时,求使的实数的取值范围。
设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上. (Ⅰ)写出关于n的函数表达式; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)求数列的前n项的和.
平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5,求直线l的方程。
如图,边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面, ,为的中点. (1)证明:; (2)求二面角的大小.