如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED^面

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如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形， ED^面ABCD，．

（1）求证:；
（2）若．

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已知曲线：
（1）将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，求得到的曲线的方程；
（2）求曲线的焦点坐标和渐近线方程.

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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成。
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e₂的坐标之间的关系。
（3）求直线在矩阵M的作用下的直线的方程．

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过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．

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已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；
（Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

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如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．
（Ⅰ）在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法)；
（Ⅱ）求这个几何体的体积．

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