(本小题满分12分) 已知向量 ,函数 (1)求的单调递增区间; (2)当时, 若求的值。
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,且同时满足下列条件: (1)是奇函数; (2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围.
(本小题满分12分)某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过 检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等 品. (Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率; (Ⅱ) 随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列; (Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
(本小题满分12分)已知函数,,且 (1)求函数定义域 (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题12分)已知数列中,,且点在直线上. (1) 求数列的通项公式; (2) 若函数,求证
(本小题10分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (1) 求圆的方程; (2) 若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.