(满分14分)已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数a.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且.(Ⅰ)当边通过坐标原点时,求的长及的面积;(Ⅱ)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,求的单调区间.
如图, 在直三棱柱中,,,,点是 的中点,(1) 求证:; (2) 求证:.
设关于的二次函数(I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率;(II)设点(,)是随机取自平面区域内的点,求函数上是减函数的概率.
在中,、、为角、、的对边,已知、为锐角,且,(1)求的值; (2)若,求、、的值