（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲如图，在中，，以为直径的⊙交于，过点作⊙的切线交于，交⊙于点．（Ⅰ）证明：是的中点； （Ⅱ）证明：．
已知函数在其定义域上为奇函数． ⑴求m的值； ⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
已知命题p：函数在上单调递减． ⑴求实数m的取值范围； ⑵命题q：方程在内有一个零点．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
在中，，，． （1）求长； （2）求的值．
函数． （1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （2）若，若函数在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．
已知是的导函数，，且函数的图象过点． （1）求函数的表达式； （2）求函数的单调区间和极值．
中，
，以
为直径的⊙
交
于
，过点
于
，
交⊙
．
．
在其定义域上为奇函数．
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
在
上单调递减．
在
内有一个零点．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
中，
，
，
．
长；
的值．
．
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
，若函数
在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
是
的导函数，
，且函数
．
的表达式；
的单调区间和极值．
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