(本小题满分10分)(Ⅰ)证明:.(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
已知矩形中ABCD,, (1)若,求 (2)求与夹角的余弦值.
已知,不等式 的解集是 (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若 存在实数解,求实数 的取值范围。
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 (t为参数, ),曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。 (Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当a变化时,求 的最小值
如图,圆O的直径AB= 10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆O于点C、D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F. (Ⅰ)求证:PEC= PDF (Ⅱ)求PEPF的值
已知函数 的定义域是 , 是 的导函数,且 在上恒成立 (Ⅰ)求函数 的单调区间。 (Ⅱ)若函数 ,求实数a的取值范围 (Ⅲ)设 是 的零点 , ,求证: .