某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为饮料,另外4杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令表示此人选对饮料的杯数.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.(1)求的分布列;(2)求此员工月工资被定为2100元的概率.
设数列的前项和为,且 . (1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
(1)计算: (2)求的最大值
如图所示,在中,点是的中点,点在上,且,与交于点,求与的值。
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且. (1)求角的大小; (2)若角,边上的中线的长为,求的面积.
某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.