苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心,馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上,堪称世界之最,被誉为“天下第一刺刀”.如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测纪念碑碑身的高度AB,小明在D处用高1.5m测角仪CD,测得纪念碑碑身顶端A的仰角为30°,然后向纪念碑碑身前进20m到达E处,又测得纪念碑碑身顶端A的仰角为45°,已知纪念碑碑身下面的底座高度BH为1.8m.求纪念碑碑身的高度AB(结果精确到个位,参考数据:,,)
如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,直线EF经过点O交BC于F、交AD于E,且AF⊥BC.求证:四边形AFCE是矩形.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
如图,矩形ABCD中,M是AD的中点. (1)求证:△ABM≌△DCM. (2)请你探索,当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时,BM⊥CM成立?并说明理由.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. 求证:DF=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M、N. (1)求证:∠ADB=∠CDB; (2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.