如图,在 △ A B C 中,点 O 是 A C 边上(端点除外)的一个动点,过点 O 作直线 M N / / B C .设 M N 交 ∠ B C A 的平分线于点 E ,交 ∠ B C A 的外角平分线于点 F ,连接 A E 、 A F .那么当点 O 运动到何处时,四边形 A E C F 是矩形?并证明你的结论.
为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人?共有多少个交通路口安排值勤?
如图,菱形中,,为中点,,于点,∥,交于点,交于点. (1)求菱形的面积; (2)求的度数.
某年北京与巴黎的年降水量都是毫米,它们的月降水量占全年降水量百分比如下表: (1)计算两个城市的月平均降水量; (2)写出两个城市的年降水量的众数和中位数; (3)通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况,用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因.
如图,是格点(横、纵坐标都为整数的点)三角形,请在图中画出与全等的一个格点三角形.
如图,在平面直角坐标系中,若、的长是关于的一元二次方程的两个根,且 (1)求的值. (2)若为轴上的点,且求经过、两点的直线的解析式,并判断与是否相似? (3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.