如图,在 △ A B C 中,点 O 是 A C 边上(端点除外)的一个动点,过点 O 作直线 M N / / B C .设 M N 交 ∠ B C A 的平分线于点 E ,交 ∠ B C A 的外角平分线于点 F ,连接 A E 、 A F .那么当点 O 运动到何处时,四边形 A E C F 是矩形?并证明你的结论.
如图,在中,,分别在、边上,且,,求的度数.
(1)先化简,再求值.,其中 (2)先化简,然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值.
分解因式:
计算 (1) (2)
如图,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证:BA平分∠EBF. 下面给出证法1. 证法1:∠1、∠2、∠3的度数分别为, ∵AB∥CD,∴°,解得, ∴∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°, ∵∠EBD=180°,∴∠EBA=72°, ∴BA平分∠EBF. 请阅读证法1后,找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程.