已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方,且A、B、C在同一直线上,A、C相距28千米,某船先从A地顺流而下来到B地,再立刻调头逆流而上到达C地,一共用了5小时,调头时间忽略不计.已知该船的静水速度为18km/h,水流速度为2km/h,请问: (1)船在顺水中航行的速度是 km/h,船在逆水中航行的速度是 km/h. (2)A、B两地相距多少千米?
如图,已知正方形中,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.求证:.
如图,小赵和路人在路灯下行走,试确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
解方程:.
如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线C1:y=x2+3先向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到抛物线C2。C2的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)。 (1)求抛物线C2的解析式; (2)若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C,与抛物线C2交于点D,与抛物线C1交于点E,连结AD、DB、BE、EA,请证明四边形ADBE是菱形,并计算它的面积; (3)若点F为对称轴DE上任意一点,在抛物线C2上是否存在这样的点G,使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,请求出点G的坐标,如果不存在,请说明理由。
如图,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=°,∠BOC=° (1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示. 求证:OD=OC。 (2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示. 求证:OA=DE (3)在(2)的基础上, 当、满足什么关系时,点B、O、D、E在同一直线上。并直接写出AO+BO+CO的最小值。