(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调递减区间;(2)求在区间[]上的最大值和最小值并写出相应的值.
某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (1)分别求第3,4,5组的频率. (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (3)在(2)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
的三个内角对应的三条边长分别是,且满足 (1)求的值; (2)若, ,求和的值.
已知函数在(1,+∞)上是增函数,且a>0. (1)求a的取值范围; (2)求函数在[0,+∞)上的最大值; (3)设a>1,b>0,求证:.
已知函数满足f(1)=0,且在x=2时函数取得极值. (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)求函数f(x)在区间[0,t](t>0)上的最大值g(t)的表达式.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+) (1)求a2,a3,a4,a5; (2)归纳猜想出通项公式an,并且用数学归纳法证明; (3)求证a100能被15整除.