为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如表:年收入(单位:万元) 2 2.5 3 4 5 9 13家庭个数 1 3 5 2 2 1 1(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图. (1)填空:本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在分钟以上(含分钟)的人数为_______; (2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
如图,定义:若双曲线与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点,则线段AB称为双曲线的对径. (1)求双曲线的对径的长; (2)若双曲线的对径的长是10,求k的值; (3)仿照上述定义,定义双曲线的对径.
如图,在中,,点在的延长线上,且,过作BEAC,与的垂线交于点, (1)求证:≌. (2)可由旋转得到,请用直尺和圆规作出旋转中心(保留作图痕迹,不写作法).
(1)计算:; (2)解方程组:
把两块全等的直角三角形和叠放在一起,使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合,其中,,,把三角板固定不动,让三角板绕点旋转,设射线与射线相交于点,射线与线段相交于点. (1)如图1,当射线经过点,即点与点重合时,易证.此时, ;将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转,设旋转角为.其中,问的值是否改变?答: (填“会”或“不会”);若改变,的值为 (不必说明理由); (2)在(1)的条件下,设,两块三角板重叠面积为,求与的函数关系式.(图2,图3供解题用)