星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方需要多长时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
如图，一次函数 、 为常数， 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 为常数，且 的图象在第二象限交于点 ． 轴，垂足为 ，若 ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为 ，求 的面积；
（3）直接写出不等式 的解集．
如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与 成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与 成轴对称且与 有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出
绕着点
按顺时针方向旋转
后的三角形．
如图1，抛物线 与 轴交于 ， 两点，过点 的直线 分别与 轴及抛物线交于点 ， ．
（1）求直线和抛物线的表达式；
（2）动点 从点 出发，在 轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 秒，当 为何值时， 为直角三角形？请直接写出所有满足条件的 的值；
（3）如图2，将直线 沿 轴向下平移4个单位后，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，在抛物线的对称轴上是否存在点 ，在直线 上是否存在点 ，使 的值最小？若存在，求出其最小值及点 ， 的坐标；若不存在，请说明理由．
【问题解决】
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点 是正方形 内一点， ， ， ．你能求出 的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将 绕点 逆时针旋转 ，得到△ ，连接 ，求出 的度数；
思路二：将 绕点 顺时针旋转 ，得到△ ，连接 ，求出 的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
【类比探究】
如图2，若点 是正方形 外一点， ， ， ，求 的度数．
粤公网安备 44130202000953号