某中学组织学生开展课外阅读活动,为了解本校学生每周课外阅读的时间量t(小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题: (1)本次随机抽取的学生人数为 人; (2)求出x值,并将不完整的条形统计图补充完整; (3)若该校共有学生2500人,试估计每周课外阅读量满足2≤t<4的人数.
小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜. (1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果; (2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.
如图,直线y=﹣x+3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1). (1)求该反比例函数的关系式; (2)设PC⊥y轴于点C,点A关于y轴的对称点为A′; ①求△A′BC的周长和sin∠BA′C的值; ②对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标,使得sin∠BMC=.
已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)联结AE,交BD于点G,求证:.
今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.
定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5 (1)求(﹣2)⊕3的值; (2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在图所示的数轴上表示出来.