(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为.(Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
已知函数。 (Ⅰ)讨论函数的单调区间; (Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列. (1)求数列的通项公式. (2)令求数列的前项和.
已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形. (Ⅰ)求该几何体的体积; (Ⅱ)求该几何体的侧面积.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)求在上的值域.
已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.