(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+)=a,曲线C2的参数方程为 (φ为参数,0≤φ≤π). (1)求C1的直角坐标方程; (2)当C1与C2有两个不同公共点时,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。 (1)证明PA//平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD;
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若求的面积。
(本小题满分12分)已知全集集合,集合 (1)求集合 (2)求
(本题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值? (Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,,. (1)当时,试比较与的大小关系; (2)猜想与的大小关系,并给出证明.