（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正

（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ＋）＝a，曲线C₂的参数方程为（φ为参数，0≤φ≤π）．
（1）求C₁的直角坐标方程；
（2）当C₁与C₂有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．

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已知函（其中）的最大值为2，最小正周期为8．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O坐标原点，求的面积.

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已知函数
（1）利用“五点画图法”：填表并在给出的直角坐标系中画出函数的一个周期的图象；
（2）由的图像经过怎样变换得到的图像。
列表：

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已知函数
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间。

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已知，且为第三象限角，
（1）求的值；
（2）求的值。

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已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于，求．

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