如图,已知线段a和b,a>b,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB=a,直角边AC=b.(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
先化简,再求值:(1+)•,其中x=+1.
如图,已知AB是⊙O的直径,AB=8, 点C在半径OA上(点C与点O、A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D,连结OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F. (1)若,求∠F的度数; (2)设写出与之间的函数解析式,并写出自变量取值范围; (3)设点C关于直线OD的对称点为P,若△PBE为等腰三角形,求OC的长.
如果有两点到一条直线的距离相等,那么称这条直线为 “两点的等距线”.
图1
宁波某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克,这两种水果的进价、售价如表所示:
(1)若该水果店预计进货款为1000元,则这两种水果各购进多少千克? (2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍,应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线,交BC于点E. (1)求证:EB=EC; (2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.