如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，点E、F分别是弦AD、DC上的点．

（1）若∠ABE=∠CBF，BE=BF．求证：BD是⊙O的直径．
（2）若，∠D=2∠EBF=90°，AE=ED=2．求DF的长．