在“龟兔赛跑”中,兔子输给乌龟极不服气,所以它约乌龟再赛一场,以雪耻前辱.在这次赛跑中乌龟提高了速度,兔子也全力以赴.但兔子在跑步过程中腿受伤了,速度也由此减慢了,乌龟一直匀速跑到最后.如图是乌龟和兔子跑步的路程S(米)与乌龟出发的时间t之间的函数图象.根据图象提供的信息解决问题: (1)乌龟的速度为 米/分钟; (2)兔子跑步的路程S(米)与时间t之间的函数关系式; (3)兔子出发多长时间追上乌龟.
(本题满分7分)如图,已知在Rt△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。 ⑴求证:DE=BD-CE ⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论?
(本题满分7分)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。
(本题满分6分)在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC的度数。
(本题满分6分)如图,AD=BC,请添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明.你所添加的条件为:;得到的一对全等三角形是△______≌△______.
(本题满分6分)如图,上午8时,一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行,10时到达B处,则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°,航行到B处时,又测得灯塔C在北偏西72°,求从B到灯塔C的距离。