直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是(1,3),则方程组的解是 .
已知圆锥的母线长为3,底面半径为1,该圆锥的侧面展开图的面积为 .
某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:
第一步,同学拿出二张扑克牌给同学;
第二步,同学拿出三张扑克牌给同学;
第三步,同学手中此时有多少张扑克牌,同学就拿出多少张扑克牌给同学.
请你确定,最终同学手中剩余的扑克牌的张数为 .
长沙地铁3号线、5号线即将试运行,为了解市民每周乘坐地铁出行的次数,某校园小记者随机调查了100名市民,得到如下统计表:
次数
7次及以上
6
5
4
3
2
1次及以下
人数
8
12
31
24
15
这次调查中的众数和中位数分别是 , .
如图, AB 为半圆 O 的直径, M , C 是半圆上的三等分点, AB = 8 , BD 与半圆 O 相切于点 B .点 P 为 AM ̂ 上一动点(不与点 A , M 重合),直线 PC 交 BD 于点 D , BE ⊥ OC 于点 E ,延长 BE 交 PC 于点 F ,则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
① PB = PD ;② BC ̂ 的长为 4 3 π ;③ ∠ DBE = 45 ° ;④ ΔBCF ∽ ΔPFB ;⑤ CF · CP 为定值.
我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为斗,行酒为斗,根据题意,可列方程组为 .