我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

江苏省苏州市吴中、相城、吴江区中考一模数学试卷

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我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？（注：绳儿折即把绳平均分成几等分．）（）

A．36，8

B．28，6

C．28，8

D．13，3

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实数2，0， $- 3$ ， $\sqrt{2}$ 中，最小的数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

$- 3$

D．

$\sqrt{2}$

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已知 $A$ ， $B$ 两地相距 $60 km$ ，甲、乙两人沿同一条公路从 $A$ 地出发到 $B$ 地，甲骑自行车匀速行驶 $3 h$ 到达，乙骑摩托车，比甲迟 $1 h$ 出发，行至 $30 km$ 处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开 $A$ 地的路程 $y$ 与甲行驶时间 $x$ 的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离 $B$ 地 $($ 　　 $)$

A．

$15 km$

B．

$16 km$

C．

$44 km$

D．

$45 km$

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如图．将菱形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $∠ α$ 得到菱形 $AB' C' D'$ ， $∠ B = ∠ β$ ．当 $AC$ 平分 $∠ B' AC'$ 时， $∠ α$ 与 $∠ β$ 满足的数量关系是 $($ 　　 $)$

A．

$∠ α = 2 ∠ β$

B．

$2 ∠ α = 3 ∠ β$

C．

$4 ∠ α + ∠ β = 180 °$

D．

$3 ∠ α + 2 ∠ β = 180 °$

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《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $= 16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 16 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 10 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 10 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} 5 x + 6 y = 16 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{matrix}$

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A．

B．

C．

D．

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