如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）b= ，c= ；
（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图像与y轴相交于点B（0，—5），与x轴交于点C．
（1）判断△AOB的形状并说明理由；
（2）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；
（3）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号