某公园管理人员在巡视公园时,发现有一条圆柱形的输水管道破裂,通知维修人员到场检测,维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图(如图).(1)请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面(不写作法,但应保留作图痕迹);(2)维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=cm,水面最深地方的高度为6cm,请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S.
已知:如图,在山脚的处测得山顶的仰角为,沿着坡角为的斜坡前进米到达处(即∠,米),测得的仰角为,求山的高度.
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下: (1)在大树前的平地上选择一点,测得由点看大树顶端的仰角为35°; (2)在点和大树之间选择一点(、、在同一条直线上),测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°; (3)量出、两点间的距离为4.5 . 请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)
如图,在正方形中,分别是边上的点,并延长交的延长线于点 (1)求证:; (2)若正方形的边长为4,求的长.
已知:如图,在△中,∥,点在边上,与相交于点,且∠. 求证:(1)△∽△;(2)
如图,在梯形中,∥,点是边的中点,连接交于,的延长线交的延长线于. (1)求证:;(2)若,,求线段的长.