已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y=
（m＞0）的图象交与点A（1，4）、B（a、b），q其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接CD．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求证：CD∥AB．
相关试题
．如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边上于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式。
大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？
矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=
cm,且tan∠EFC=
。
(1)求证：△AFB∽△FEC；
(2)求矩形ABCD的周长。
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