如图,直线和相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线()与直线的另一交点为点D.(1)求双曲线的解析式;(2)求△BCD的面积.
根据下列条件,求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角.(1)BC=8,∠B=60°;(2)AC=,AB=2.
计算:6tan2 30°-sin 60°-2sin 45°.
计算:cos30°+sin45°;
如图,抛物线y=x2-x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点.(1)求△AOB的外接圆的面积;(2)若动点P从点A出发,以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动。问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?(3)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值.
如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.(1)求点D的坐标;(2)若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E,请直接写出点E的坐标;(3)在(2)中的抛物线上位于x轴上方的部分,是否存在一点P,使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.