如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE,求证:△ABC与△DEC全等.
(本小题满分8分)学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是 他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问 题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图(1)中,将表示“步行”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数; (4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数?
用适当的方法解下列方程: (本题满分8分,每小题2分)(1)x2="49 " (3)2x2+4x-3=0(公式法) (4)(x+8)(x+1)=-12
(本小题满分8分)已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点A按顺时针方向旋转 ;(3)求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留).
先化简,再求值:,其中 ;
已知直线(<0)分别交轴、轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为秒.(1)当时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).①直接写出=1秒时C、Q两点的坐标;②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求的值.(2)当时,设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D(如图2),①求CD的长;②设△COD的OC边上的高为,当为何值时,的值最大?