如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处,测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=1:(即tan∠DEM=1:),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内,E、C、N在同一条直线上,求条幅的长度(结果精确到1米)(参考数据:≈1.73,≈1.41)
在ABCD中,E,F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.求证:AE=CF.
先化简,再从、、三个数中,选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.
计算:.
已知二次函数y=-x2+2x+ 图象交x轴于点A,B(A在B的左侧),交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为3,连接BD.点E是线段AB上一动点(不与点A重合),过E作EF⊥AB交射线AD于点F,以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH.设E点的坐标为(t,0).](1)求射线AD的解析式;(2)在线段AB上是否存在点E,使△OCG为等腰三角形?若存在,求正方形EFGH的边长;若不存在,请说明理由;(3)设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S,求S与t的函数关系式.
如图,等边三角形ABC和等边三角形DEC,CE和AC重合,CE=AB,(1)求证:AD=BE;(2)若CE绕点C顺时针旋转30度,连BD交AC于点G,取AB的中点F连FG,求证:BE=2FG;(3)在(2)的条件下AB=2,则AG= ______.(直接写出结果)