如图,大楼AN上悬挂一条幅AB,小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚E处,然后向大楼方向继续行走10米来到C处,测得条幅的底部B的仰角为45°,此时小颖距大楼底端N处20米.已知坡面DE=20米,山坡的坡度i=1:(即tan∠DEM=1:),且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内,E、C、N在同一条直线上,求条幅的长度(结果精确到1米)(参考数据:≈1.73,≈1.41)
根据一家文具店的账目记录,某天卖出15个笔袋和5支钢笔,收入225元;另一天,以同样的价格卖出同样的3个笔袋和6支钢笔,收入285元.这个记录是否有误?请用二元一次方程组的知识说明.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD是对角线.过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状并证明;(2)若AC=DB,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
小明的书包里只放了A4大小的试卷共5页,其中语文3页、数学2页.若随机地从书包中抽出2页,求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率.
光明中学全体学生900人参加社会实践活动,从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图,结合图中所给信息解答下列问题:(1)填写下表:(2)估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.
已知二次函数的关系式为y=x2+6x+8.(1)求这个二次函数图象的顶点坐标;(2)当x的取值范围是 ▲ 时,y随x的增大而减小.