某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况,在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查(每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目),并将调查结果进行了统计,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图:(1)求本次被调查的人数;(2)将上面的两幅统计图补充完整;(3)若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人,请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数.
如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.证明:AE2+CF2的值是一个常数.
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元.每个羽毛球的标价均为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元,在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB元.请解答下列问题:(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.
某商场统计了每个营业员在某月的销售额,统计图如图所示:请根据以上统计图解答下列问题:(1)设营业员的月销售额为x(万元),商场规定:当x<15时,为不称职,当15≤x<20时,为基本称职,当20≤x<25时,为称职,当x≥25时,为优秀,试求出称职和优秀的营业员人数所占百分比各是多少;(2)根据(1)中规定,所有称职以上的营业员月销售额的中位数、众数和平均数各是多少?(保留整数)(3)为了调动营业员的工作积极性,决定制定月销售额奖励标准,凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励,如果要使得优秀的和一半称职的营业员能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少万元合适?并简述理由.
学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如图所示,已知每个菱形的边长为cm,其中一个内角为60°.(1)若d=25,则该纹饰要205个菱形图案,求纹饰的长度L;(2)当d=20时,若保持(1)中纹饰长度不变,则需要多少个这样的菱形图案?
如图,已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC.(1)证明ABDF是平行四边形;(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.