某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况,在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查(每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目),并将调查结果进行了统计,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图:(1)求本次被调查的人数;(2)将上面的两幅统计图补充完整;(3)若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人,请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,tanC=.求点D到BC边的距离.
银城中学某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?(2)有几购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
先化简,再求值:,其中是方程的根.
解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G。(1)点C、D的坐标分别是C(),D();(2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物 线的解析式;(3)将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后 的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。 平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形? 若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说 明理由。