两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm2）．
（1）当点C落在边EF上时，x= cm；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．
如图，在平面直角坐标系中，正方形 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过 ， 的中点 ， 作 ， 的平行线，相交于点 ，已知 ．
（1）求证：四边形 为菱形．
（2）求四边形 的面积．
（3）若点 在 轴正半轴上（异于点 ，点 在 轴上，平面内是否存在点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形与四边形 相似？若存在，求点 的坐标；若不存在，试说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 图象的顶点为 ，与 轴交于点 ，异于顶点 的点 在该函数图象上．
（1）当 时，求 的值．
（2）当 时，若点 在第一象限内，结合图象，求当 时，自变量 的取值范围．
（3）作直线 与 轴相交于点 ．当点 在 轴上方，且在线段 上时，求 的取值范围．
如图，在 中， ， ， ．
（1）求 边上的高线长．
（2）点 为线段 的中点，点 在边 上，连结 ，沿 将 折叠得到 ．
①如图2，当点 落在 上时，求 的度数．
②如图3，连结 ，当 时，求 的长．
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