甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租,下面是两公司经理的一段对话:
甲公司经理:如果我公司每辆汽车月租费
元,那么
辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增加
元,那么将少租出1辆汽车.另外,公司为每辆租出的汽车支付月维护费
元.
乙公司经理:我公司每辆汽车月租费
元,无论是否租出汽车,公司均需一次性支付月维护费共计
元.
说明:①汽车数量为整数;②月利润=月租车费-月维护费;③两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润.
在两公司租出的汽车数量相等的条件下,根据上述信息,解决下列问题:
(1)当每个公司租出的汽车为
辆时,甲公司的月利润是____元;当每个公司租出的汽车为____辆时,两公司的月利润相等;
(2)求两公司月利润差的最大值;
(3)甲公司热心公益事业,每租出
辆汽车捐出
元
给慈善机构,如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,且当两公司租出的汽车均为
辆时,甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大,求
的取值范围.