已知:如图,直线y=﹣x+4与x轴相交于点A,与直线y=x交于点P.(1)求点P的坐标.(2)动点F从原点O出发,以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动,连接PF,设运动时间为t秒,△PFA的面积为S,求出S关于t的函数关系式.(3)若点M是y轴上任意一点,点N是坐标平面内任意一点,若以O、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的坐标.
计算:。
解方程:。
A(1,0),B(3,0)。(1)求抛物线的解析式; 所有点P的坐标;(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
如图所示,矩形ABCD,AB>AD,E在AD上,将△ABE沿BE折叠后,A点正好落在CD上的点F。(1)用尺规作出E、F;(2)若AE=5,DE=3,求折痕BE的长;(3)试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。
有研究发现,人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内,体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y毫克/升是时间t(小时)的二次函数,已知某病人的三次化验结果如下表:(1)求y与t的函数关系式;(2)在注射后的第几小时,该病人体内的血药浓度达到最大?最大浓度是多少?(3)该病人在注射后的几个小时内,体内的血药浓度超过0.3毫克/升?