某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．
定义：对于给定的两个函数，任取自变量 的一个值，当 时，它们对应的函数值互为相反数；当 时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数 ，它的相关函数为 ．
（1）已知点 在一次函数 的相关函数的图象上，求 的值；
（2）已知二次函数 ．①当点 在这个函数的相关函数的图象上时，求 的值；
②当 时，求函数 的相关函数的最大值和最小值；
（3）在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ， ， ， ，连结 ．直接写出线段 与二次函数 的相关函数的图象有两个公共点时 的取值范围．
如图①，在 中， ， ， ，点 从点 出发，沿折线 向终点 运动，在 上以每秒5个单位长度的速度运动，在 上以每秒3个单位长度的速度运动，点 从点 出发，沿 方向以每秒 个单位长度的速度运动， ， 两点同时出发，当点 停止时，点 也随之停止．设点 运动的时间为 秒．
（1）求线段 的长；（用含 的代数式表示）
（2）连结 ，当 与 的一边平行时，求 的值；
（3）如图②，过点 作 于点 ，以 ， 为邻边作矩形 ，点 为 的中点，连结 ．设矩形 与 重叠部分图形的面积为 ．①当点 在线段 上运动时，求 与 之间的函数关系式；②直接写出 将矩形 分成两部分的面积比为 时 的值．
【再现】如图①，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点，可以得到： ，且 ．（不需要证明）
【探究】如图②，在四边形 中，点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点，判断四边形 的形状，并加以证明．
【应用】在（1）【探究】的条件下，四边形 中，满足什么条件时，四边形 是菱形？你添加的条件是： ．（只添加一个条件）
（2）如图③，在四边形 中，点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点，对角线 ， 相交于点 ．若 ，四边形 面积为5，则阴影部分图形的面积和为 ．
甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为 （件 ．甲车间加工的时间为 （时 ， 与 之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 与 之间的函数关系式；
（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．
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