如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律,如:第四行的四个数恰好对应着(a+b)3的展开式a3+3a2b+3ab2+b3的系数; 第五行的五个数恰好对应着(a+b)4的展开式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数;根据数表中前五行的数字所反映的规律,回答:(1)图中第七行正中间的数字是 ;(2)(a+b)6的展开式是a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.
如图,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即 OM = d .我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如 d = 0 时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即 m = 4 ,由此可知:
(1)当 d = 3 时,m= ;
(2)当 m = 2 时,d的取值范围是 .
已知一次函数 y = kx + 2 k + 3 的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所有可能取得的整数值为 .
如图,在⊙O中,A,B是圆上的两点,已知 ∠ AOB = 40 ° ,直径 CD ∥ AB ,连接AC,则 ∠ BAC = 度.
化简: x + 3 x 2 - 4 x + 4 ÷ x 2 + 3 x ( x - 2 ) 2 = .
方程组 x + 2 y = 2 2 x + y = 4 的解是 .