某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次),设了金奖和银奖,奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查,其中有的顾客没有得奖,而得奖的顾客中有的顾客得银奖,若对这30名顾客随机采访3名顾客。(1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率;(2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。
已知数列是等比数列,且,,. (1)求数列的通项公式; (2)如数列的前项和为,求.
已知函数,是常数. (1)求函数的图象在点处的切线的方程; (2)证明函数的图象在直线的下方; (3)讨论函数零点的个数.
在中,角所对的边分别为,向量,,若||. (1)求角的大小; (2)若外接圆的半径为,,求边的长.
已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知函数,数列满足,,. (1)数列的通项公式; (2)记,求; (3)设数列的通项公式为,求证:.