某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次),设了金奖和银奖,奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查,其中有的顾客没有得奖,而得奖的顾客中有的顾客得银奖,若对这30名顾客随机采访3名顾客。(1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率;(2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。
设函数。 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
已知直线经过点,倾斜角, (1)写出直线的参数方程。 (2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。
如图,已知中的两条角平分线和相交于,,在上,且。 (1)证明:四点共圆; (2)证明:平分。
已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
设椭圆:的左、右焦点分别是,下顶点为,线段的中点为(为坐标原点),如图.若抛物线:与轴的交点为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,为抛物线上的一动点,过点作抛物线的切线交椭圆于两点,求面积的最大值.