某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销(每人至多抽奖一次),设了金奖和银奖,奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查,其中有的顾客没有得奖,而得奖的顾客中有的顾客得银奖,若对这30名顾客随机采访3名顾客。(1)求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率;(2)求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。
(本题12分)已知函数在与时都取得极值 (1)求的值 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围
(本题12分)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a, (I)求f(x)的极值. (II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;
本题10分)双曲线的离心率等于4,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
选修4—5;不等式选讲.设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于实数,若,求证.