要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
在如图所示的几何体中,四边形是等腰梯形,∥,,.在梯形中,∥,且,⊥平面. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角为,求的长.
已知函数,其中A、B、C是的三个内角,且满足,. (1)求的值; (2)若,且,求的值.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知实数满足, 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,曲线D的参数方程为(为参数). (Ⅰ)把C的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)判定曲线C与曲线D间的位置关系.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线. (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)若点在直线上,且,求点的坐标.