为
个正数
的“均倒数”．已知数列
的前
，
，试判断并说明数列
的单调性；
的前n项和
．相关试题
的单调性。（（本小题满分12分）
长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直
（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D1—EC—D的
大小；
（III）求A点到平面CD1E的距离。
（本小题满分12分）
某校选拔
若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三
人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。
（I）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，而乙不合格的概率；
（II）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率；
（III）设经过前后两次选拔后合格入选的人数为
，求
分）
已知向量
，且
的值；
.
时,恒有
，试求实数a的取值范围；
，试证明：
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