如图,从玩具飞机上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46 m,则河流的宽度约等于________m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin 67°≈0.92,cos 67°≈0.39,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80, ≈1.73 )
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为_________.
( x 2 + 2 x ) 6 的展开式中常数项是__________(用数字作答).
若x,y满足约束条件 x + y ≥ 0 , 2 x - y ≥ 0 , x ≤ 1 , ,则z=3x+2y的最大值为_________.
某中学开展劳动实习,学生加工制作零件,零件的截面如图所示. O为圆孔及轮廓圆弧 AB所在圆的圆心, A是圆弧 AB与直线 AG的切点, B是圆弧 AB与直线 BC的切点,四边形 DEFG为矩形, BC⊥ DG,垂足为 C,tan∠ ODC= 3 5 , BH ∥ DG , EF=12 cm, DE=2 cm, A到直线 DE和 EF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 cm,则图中阴影部分的面积为________cm 2.
将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________.