如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0≤t≤2),连接PQ.(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;(3)M是PQ的中点,请直接写出点M运动路线的长.
下表给出1980年至今的百米世界记录情况:
(1)请你根据以上成绩数据,求出该组数据的众数为 ,极差为 .(2)请在下图中用折线图描述此组数据.
在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:.)
解不等式组:.
计算:;
如图,已知平面直角坐标系中,点,为两动点,其中,连结,.(1)求证:;(2)当时,抛物线经过两点且以轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;(3)在(2)的条件下,设直线交轴于点,过点作直线交抛物线于两点,问是否存在直线,使?若存在,求出直线对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.