如图,某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行,在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上,航行1小时到达B处,此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上,若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置,求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海里,参考数据:≈1.732)
已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2). (1)求这两个函数的关系式; (2)观察图象,直接写出使y1>y2成立的自变量x的取值范围.
如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为40cm. (1)求它的侧面展开图的圆心角; (2)若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,求它所走的最短路线。
已知抛物线. (1)求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)在给定的坐标系中画出这个抛物线,若抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求△ABC的面积.
先化简,再求值:其中
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D. 求证: (1)D是BC的中点; (2)△BEC∽△ADC; (3)若,求⊙O的半径。