设函数.(1)先完成下列表格,再画出函数在区间上的图像;(2)根据图像写出该函数在上的单调区间;(3)根据图像写出该函数在区间上的值域.
(本小题12分)等比数列的各项均为正数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前n项和.
(本小题满分10分)在锐角 (Ⅰ)求角C; (Ⅱ)设的面积.[
已知函数,其中为实数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围. (3)证明,对于任意的正整数,不等式恒成立.
已知为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过的直线与椭圆交于两点,过与平行的直线与椭圆交于两点,求四边形的面积的最大值.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.