暑期临近，本溪某旅行社准备组织亲子一家游活动，去我省沿海城市

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．
（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？
（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？

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如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是圆上的一点， $C D ⊥ A D$ 于点 $D$ ， $A D$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，连接 $A C$ ，若 $A C$ 平分 $∠ D A B$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ A B$ 于点 $G$ 交 $A C$ 于点 $H$ ．

（1）求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）延长 $A B$ 和 $D C$ 交于点 $E$ ，若 $A E ＝ 4 B E$ ，求 $\cos ∠ D A B$ 的值；

（3）在（2）的条件下，求 $\frac{FH}{AF}$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多 $10$ 元，用 $500$ 元在甲商店租用服装的数量与用 $400$ 元在乙商店租用服装的数量相等．

（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？

（2）若租用 $10$ 套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用 $20$ 套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由．

题型：未知
难度：未知

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某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

项目	内容	百分比
A	跳长绳	$25 %$
B	抛绣球	$35 %$
C	拔河	$30 %$
D	跳竹竿舞	$a$

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）填空： $a ＝$ ＿＿＿＿＿；

（2）本次调查的学生总人数是多少？

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 和点 $F$ 是对角线 $B D$ 上的两点，且 $B F ＝ D E$ ．

（1）求证： $B E ＝ D F$ ；

（2）求证： $△ A B E ≌ △ C D F$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“ $V$ ”的图形三个端点的坐标分别是 $A （ 2 ， 3 ）， B （ 1 ， 0 ）， C （ 0 ， 3 ）$ ．

（1）画出“ $V$ ”字图形向左平移 $2$ 个单位后的图形；

（2）画出原“ $V$ ”字图形关于x轴对称的图形；

（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）

题型：未知
难度：未知

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