请写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式____________________.
如图,已知矩形 ABCD 中, AB=3 , BC=4 ,点 M , N 分别在边 AD , BC 上,沿着 MN 折叠矩形 ABCD ,使点 A , B 分别落在 E , F 处,且点 F 在线段 CD 上(不与两端点重合),过点 M 作 MH⊥BC 于点 H ,连接 BF ,给出下列判断:
① ΔMHN∽ΔBCF ;
②折痕 MN 的长度的取值范围为 3<MN< 15 4 ;
③当四边形 CDMH 为正方形时, N 为 HC 的中点;
④若 DF= 1 3 DC ,则折叠后重叠部分的面积为 55 12 .
其中正确的是 .(写出所有正确判断的序号)
如图,直线 AB 与双曲线 y= k x (k>0) 在第一象限内交于 A 、 B 两点,与 x 轴交于点 C ,点 B 为线段 AC 的中点,连接 OA ,若 ΔAOC 的面积为3,则 k 的值为 .
如图, ΔABC 中,点 D , E , F 分别为 AB , AC , BC 的中点,点 P , M , N 分别为 DE , DF , EF 的中点,若随机向 ΔABC 内投一粒米,则米粒落在图中阴影部分的概率为 .
幻方是相当古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方 -- 九宫图.将数字 1~9 分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则 m 的值为 .
如图,点 A , B , C 在 ⊙O 上, AD 是 ∠BAC 的角平分线,若 ∠BOC=120° ,则 ∠CAD 的度数为 .