(本小题满分12分)某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到部分频率分布直方图(如图所示).观察图中数据,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
(本题满分10分)有20件产品,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽2件. 求:⑴第一次抽到次品的概率; ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率; ⑶在第二次抽到次品的概率.
(本题满分10分)已知在的展开式中,第4项为常数项 (1) 求的值; (2) 求展开式中含项系数.
已知数列满足如图所示的程序框图。 (I)写出数列的一个递推关系式;并求数列的通项公式 (Ⅱ)设数列的前项和,证明不等式≤,对任意皆成立.
已知数列中,,,其前项和 满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,求 (Ⅲ)若对一切恒成立,求实数的最小值.
已知关于的不等式 (1)当时,求此不等式解集; (2)当时,求此不等式解集。