(本小题满分12分)某校从参加2015年高考的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到部分频率分布直方图(如图所示).观察图中数据,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.
(本小题满分12分) 如题21图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。 (1)求面积的最大值; (2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
(本小题满分12分) 两非零向量满足:垂直,集合是单元素集合。 (1)求的夹角; (2)若关于t的不等式的解集为空集,求实数m的值。
(本小题满分12分) 已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。 (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分13分) 已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项 (2)设,求证:
.(本小题满分13分) 已知D为的边BC上一点,且 (1)求角A的大小; (2)若的面积为,且,求BD的长。